点支承玻璃幕墙玻璃设计计算书

基本参数: 北京地区基本风压0.450kN/m2    

          抗震设防烈度8度    设计基本地震加速度0.20g    

Ⅰ.设计依据:    

《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB 50068-2001

《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2001

《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2001

《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2002

《钢结构设计规范》 GB 50017-2003

《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ 102-2003

《建筑幕墙》 JG 3035-1996

《玻璃幕墙工程质量检验标准》 JGJ/T 139-2001

《铝合金建筑型材  基材》GB/T 5237.1-2004

《铝合金建筑型材  阳极氧化、着色型材》 GB/T 5237.2-2004

《紧固件机械性能  螺栓、螺钉和螺柱》 GB/T 3098.1-2000

《紧固件机械性能  螺母  粗牙螺纹》 GB/T3098.2-2000

《紧固件机械性能  自攻螺钉》 GB/T 3098.5-2000

《紧固件机械性能  不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》 GB/T 3098.6-2000

《紧固件机械性能  不锈钢螺母》 GB/T 3098.15-2000

《浮法玻璃》 GB 11614-1999

《钢化玻璃》 GB/T 9963-1998

《幕墙用钢化玻璃与半钢化玻璃》 GB 17841-1999

《建筑结构静力计算手册 (第二版) 》

《BKCADPM集成系统(BKCADPM2007版)》

Ⅱ.基本计算公式:    

(1).场地类别划分:

地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：

--A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

--B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

--C类指有密集建筑群的城市市区；

--D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

本工程按C类地区计算风荷载。

(2).风荷载计算:

幕墙属于薄壁外围护构件，根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2001规定采用

风荷载计算公式: Wk=βgz×μs×μz×W0     （7.1.1-2）

其中: Wk---垂直作用在幕墙表面上的风荷载标准值(kN/m2)；

    βgz---高度Z处的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.5.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)

其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数。经化简，得：

A类场地: βgz=0.92×[1+35-0.072×(Z/10)-0.12]

B类场地: βgz=0.89×[1+(Z/10)-0.16]

C类场地: βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]

D类场地: βgz=0.80×[1+350.252×(Z/10)-0.30]

μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.2.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:

A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24

B类场地: μz=1.000×(Z/10)0.32

C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44

D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60

本工程属于C类地区,故μz=0.616×(Z/10)0.44

μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.3.3条取为：-1.2

W0---基本风压,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001附表D.4给出的50年一遇的风压采用，但不得小于0.3kN/m2，北京地区取为0.450kN/m2

(3).地震作用计算:

qEAk=βE×αmax×GAK

其中: qEAk---水平地震作用标准值

βE---动力放大系数,按 5.0 取定

αmax---水平地震影响系数最大值，按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度取定:

    设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度6度：αmax=0.04

    设计基本地震加速度为0.10g，抗震设防烈度7度：αmax=0.08

    设计基本地震加速度为0.15g，抗震设防烈度7度：αmax=0.12

    设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防烈度8度：αmax=0.16

    设计基本地震加速度为0.30g，抗震设防烈度8度：αmax=0.24

    设计基本地震加速度为0.40g，抗震设防烈度9度：αmax=0.32

北京设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防烈度为8度，故取αmax=0.16

GAK---幕墙构件的自重(N/m2)

(4).作用效应组合:

一般规定，幕墙结构构件应按下列规定验算承载力和挠度：

a.无地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：

     γ0S ≤ R

b.有地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：

     SE≤ R/γRE

式中 S---荷载效应按基本组合的设计值；

  SE---地震作用效应和其他荷载效应按基本组合的设计值；

  R---构件抗力设计值；

  γ0----结构构件重要性系数，应取不小于1.0；

  γRE----结构构件承载力抗震调整系数，应取1.0；

c.挠度应符合下式要求：

     df≤ df,lim

  df---构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值；

  df,lim---构件挠度限值；

d.双向受弯的杆件，两个方向的挠度应分别符合df≤df,lim的规定。

幕墙构件承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下列规定：

1 有地震作用效应组合时，应按下式进行：

    S=γGSGK+γwψwSWK+γEψESEK

2 无地震作用效应组合时，应按下式进行：

    S=γGSGK+ψwγwSWK

S---作用效应组合的设计值；

SGk---永久荷载效应标准值；

SWk---风荷载效应标准值；

SEk---地震作用效应标准值；

γG---永久荷载分项系数；

γW---风荷载分项系数；

γE---地震作用分项系数；

ψW---风荷载的组合值系数；

ψE---地震作用的组合值系数；

进行幕墙构件的承载力设计时，作用分项系数，按下列规定取值：

①一般情况下，永久荷载、风荷载和地震作用的分项系数γG、γW、γE应分别取1.2、1.4和1.3；

②当永久荷载的效应起控制作用时，其分项系数γG应取1.35；此时，参与组合的可变荷载效应仅限于竖向荷载效应；

③当永久荷载的效应对构件利时，其分项系数γG的取值不应大于1.0。

可变作用的组合系数应按下列规定采用：

①一般情况下，风荷载的组合系数ψW应取1.0，地震作用于的组合系数ψE应取0.5。

②对水平倒挂玻璃及框架，可不考虑地震作用效应的组合，风荷载的组合系数ψW应取1.0（永久荷载的效应不起控制作用时）或0.6(永久荷载的效应起控制作用时)。

幕墙构件的挠度验算时，风荷载分项系数γW和永久荷载分项系数均应取1.0，且可不考虑作用效应的组合。

一、风荷载计算   

标高为15.9m处风荷载计算

(1). 风荷载标准值计算:

W0:基本风压

W0=0.45 kN/m2

βgz: 15.9m高处阵风系数(按C类区计算)

βgz=0.85×[1+350.108×(Z/10)-0.22]=1.977

μz: 15.9m高处风压高度变化系数(按C类区计算):(GB50009-2001)

μz=0.616×(Z/10)0.44

  =0.616×(15.9/10)0.44=0.755

μs:风荷载体型系数

μs=-1.20

Wk=βgz×μz×μs×W0                           (GB50009-2001)

 =1.977×0.755×1.2×0.450

 =0.806 kN/m2

因为Wk≤1.0kN/m2，取Wk=1.0 kN/m2，按JGJ102-2003第5.3.2条采用。

(2). 风荷载设计值:

W: 风荷载设计值(kN/m2)

γw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4

   按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用

W=γw×Wk=1.4×1.000=1.400kN/m2

二、玻璃的选用与校核   

本处选用玻璃种类为: 外片为钢化玻璃，内片为钢化玻璃

1. 本处采用中空玻璃

玻璃的重力密度为: 25.6(KN/m3)

BT_L 中空玻璃内侧玻璃厚度为: 10.0(mm)

BT_w 中空玻璃外侧玻璃厚度为: 10.0(mm)

GAK=25.6×(Bt_L+Bt_w)/1000

  =25.6×(10.000+10.000)/1000

  =0.512kN/m2

2. 该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用:

αmax: 水平地震影响系数最大值:0.160

qEAk: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(kN/m2)

qEAk=5×αmax×GAK

   =5×0.160×0.512

   =0.410kN/m2

γE: 地震作用分项系数: 1.3

qEA: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用设计值(kN/m2)

qEA=rE×qEAk

  =1.3×qEAK

  =1.3×0.410

  =0.532kN/m2

3. 玻璃的强度计算:

内侧玻璃校核依据: σ≤ｆg=84.000 N/mm2

外侧玻璃校核依据: σ≤ｆg=84.000 N/mm2

Wk: 垂直于玻璃平面的风荷载标准值(N/mm2)

qEAk: 垂直于玻璃平面的地震作用标准值(N/mm2)

σWk: 在垂直于玻璃平面的风荷载作用下玻璃截面的最大应力标准值(N/mm2)

σEk: 在垂直于玻璃平面的地震作用下玻璃截面的最大应力标准值(N/mm2)

θ: 参数

η: 折减系数，可由参数θ按JGJ102-2003表6.1.2-2采用

a: 支承点间玻璃面板短边边长: 1710.0mm

b: 支承点间玻璃面板长边边长: 1940.0mm

BT_L 中空玻璃内侧玻璃厚度为: 10.000(mm)

BT_w 中空玻璃外侧玻璃厚度为: 10.000(mm)

m: 玻璃板的弯矩系数, 按边长比a/b查

   表6.1.2-1得: 0.1469

Wk1 中空玻璃分配到外侧玻璃的风荷载标准值 (N/mm2)

Wk2 中空玻璃分配到内侧玻璃的风荷载标准值 (N/mm2)

qEk1 中空玻璃分配到外侧玻璃的地震作用标准值 (N/mm2)

qEk2 中空玻璃分配到内侧玻璃的地震作用标准值 (N/mm2)

Wk1=1.1×Wk×BT_w3/(BT_w3+BT_L3)=0.550 (kN/m2)

Wk2=Wk×BT_L3/(BT_w3+BT_L3)=0.500 (kN/m2)

qEk1=0.205 (kN/m2)

qEk2=0.205 (kN/m2)

在垂直于玻璃平面的风荷载和地震作用下玻璃截面的最大应力标准值计算(N/mm2)

在风荷载作用下外侧玻璃参数θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)

                            =12.83

η: 折减系数，按θ=12.83

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95

在风荷载作用下外侧玻璃最大应力标准值σWk=6×m×Wk1×b2×η/t2

                                      =17.307N/mm2

在地震作用下外侧玻璃参数θ=(Wk1+0.5×qEK1)×b4/(E×t4)

                          =12.83

η: 折减系数，按θ=12.83

   查6.1.2-2表得:0.95

在地震作用下外侧玻璃最大应力标准值σEk=6×m×qEk1×b2×η/t2

                                    =6.444N/mm2

σ: 外侧玻璃所受应力:

采用SW+0.5SE组合:

σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK

 =1.4×17.307+0.5×1.3×6.444

 =28.418N/mm2

在风荷载作用下内侧玻璃参数θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)

                            =11.85

η: 折减系数，按θ=11.85

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.95

在风荷载作用下内侧玻璃最大应力标准值σWk=6×m×Wk2×b2×η/t2

                                      =15.798N/mm2

在地震作用下内侧玻璃参数θ=(Wk2+0.5×qEK2)×b4/(E×t4)

                          =11.85

η: 折减系数，按θ=11.85

   查6.1.2-2表得:η=0.95

在地震作用下内侧玻璃最大应力标准值σEk=6×m×qEk2×b2×η/t2

                                    =6.471N/mm2

σ: 内侧玻璃所受应力:

采用SW+0.5SE组合:

σ=1.4×σWK+0.5×1.3×σEK

 =1.4×15.798+0.5×1.3×6.471

 =26.324N/mm2

外侧玻璃最大应力设计值σ=28.418N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2

内侧玻璃最大应力设计值σ=26.324N/mm2 < ｆg=84.000N/mm2

   中空玻璃强度满足要求!    

4. 玻璃的挠度计算:

df: 在风荷载标准值作用下挠度最大值(mm)

D: 玻璃的刚度(N.mm)

te: 玻璃等效厚度 0.95×(Bt_L3+Bt_w3)^(1/3)=12.0mm

ν: 泊松比，按JGJ 102-20035.2.9条采用，取值为 0.20

μ: 挠度系数:按JGJ102-2003表6.1.3采用 μ=0.02093

θ=Wk×b4/(E×te4)

 =9.59

η: 折减系数，按θ=9.59

   查JGJ102-2003 6.1.2-2表得:η=0.96

D=(E×te3)/12(1-ν2)

=10717186.8 (N.mm)

df=μ×Wk×b4×η/D

=26.6 (mm)

df/b < 1/60

   玻璃的挠度满足!    

5. 钢爪孔部位的玻璃局部强度设计计算:

这部分理论计算，仅供参考。其主要依据是《建筑结构静力计算手册》。更重要的是要以实验为依据。

按弹性薄板小挠度理论外缘简支的开孔圆板，在内缘施加均布荷载的力学模型计算。

此模型假设环形玻璃面(钢爪孔的半径小于钢爪孔垫圈的半径,形成受荷环形玻璃面)上受到的荷载均匀分布。

采用浮头式螺栓铰接头连接：

校核依据: σmax≤fgk=58.800N/mm2

   W1: 钢爪孔边缘环形玻璃线荷载设计值(N/mm)

   n: 一块玻璃连接点数4个

   r: 钢爪孔的半径16.0mm

   R: 钢爪孔垫圈半径18.0mm

   t: 取较薄的玻璃厚度10.0mm

   q: 组合荷载值1.666kN/m2

   μ: 玻璃的泊松比，应取0.20

   β: 比值(钢爪孔的半径与钢爪孔垫圈的半径之比)0.889

   ρ: 比值(距离钢爪孔中心的距离与钢爪孔垫圈的半径之比)

   W1=Lx×Ly×q/n/(2πr)

 =2160.0×1930.0×1.666/4/(2π×16.0)/1000

     =17.283N/mm

   k: 环形玻璃板的径向弯矩系数，根据弹性薄板小挠度理论环形板计算公式:

   k=((3+μ)×(1-ρ2)+β2×(3+μ+4×(1+μ)×β2/(1-β2)×lnβ)×(1-1/ρ2)+4×(1+μ)×β2×lnρ)/16

   x: 最大径向弯矩处距钢爪孔中心的距离(mm)

求K的最大值，需对上式求导，令dk/dρ=0，可得：

通过精确计算得，当x=16.980mm时，径向弯矩最大！

在最大径向弯矩处，ρ=0.943

径向最大弯矩系数 k=0.022

σ: 应力设计值(N/mm2)

σ=6k×W1×r/t2

 =6×0.022×17.283×16.0/10.02

 =0.37N/mm2

σ≤fgk=58.8N/mm2, 强度满足要求